中学１年生になってから月日も経ち、随分慣れた頃だろうと思います。
また、夏休みがあったことで、これからの勉強に対して考える時間もあったことでしょう。
２学期の中間テストで、１学期よりも良い点を取りたいと思っている人も多いのではないでしょうか。
そういう人に向けて、このページでは２学期中間テストのうち、数学「１次方程式」と「比例・反比例」のポイントと攻略法をまとめました。
目次
中学１年生数学２学期中間テスト「１次方程式」のポイント
「１次方程式」は、ものすごく単純です。
ポイントは２つしかありません。
１．「等式の性質」を活用して、式を変形していく
２つの数量が等しいという関係のとき、「等号（＝）」でそれらを結ぶことができます。
また、その式を「等式」といいます。
言い換えれば、等号を含む式が等式です。
この等式には、性質があり、これを「等式の性質」といいます。
等式の性質とは、「等式でありさえすれば、いつも、必ず成り立つこと」と言えます。
等式の性質は、５種類に分けられていると思いますが、これらを別々に覚える必要はなく、ひとつにまとめることができます。
「等しい」関係であることを基にすると、それが当たり前だと思えるはずです。
ここで注意すべき点を書いておきます。
解き方を憶える（理解せずに解くための手順を憶える）と、なんとなく正解を出せたりしますが、これでは少し式が複雑になっただけで苦労することになってしまいます。
解く手順ではなく、「等式の性質」を理解して使うということが最大のポイントになります。
２．「□を使った式」と同じ
「方程式」は、算数の「□を使った式」と本質的に同じものです。
そのため、「等式の性質」を使わずに、簡単に解を求めることができるものもあります。
中学１年生数学２学期中間テスト「１次方程式」が難しいときの攻略法
テストの範囲である「１次方程式」を勉強していて難しいと感じているようなら、
次のように工夫してみるのはいかがでしょうか。
「１次方程式」の分かりやすい授業動画を見る
「スタディサプリ」を使って、
一流講師による分かりやすい授業を受けてみてはいかがでしょうか。
「スタディサプリ」を使うメリット
・繰り返し何度でも見ることができる
動画なので、繰り返し何度でも見ることができます。
反復して動画を視聴することで記憶が定着していきます。
人に同じことを何度も話してもらうのは、基本的に難しいことだと思います。
動画であることの大きなメリットはここにあると言えます。
・勉強を始めやすくなる
勉強は始めるときが最も大変です。
やらなければいけないと頭では分かっていても、
なかなか実行に移せないこともあるでしょう。
心理的ハードルが高いということです。
このような場合、心理的ハードルを下げることが肝要です。
心理的ハードルは大まかに以下のように順位付けできます
（上位ほどハードルが高い）。
１理解を深める
２記憶する
３教科書を読む
４問題を解く
５他者の講義を視聴する
このように、動画の視聴は心理的ハードルが低いため、
勉強を始めるきっかけとしても効果的です。
そして、動画を見ているうちに、気になることが出てきたりして、
問題を解いたり、教科書を読んだりといったことにもつながりやすくなります。
以上のように、「スタディサプリ」の動画視聴によって、
勉強は上手くいきやすくなります。
「スタディサプリ」の公式サイト（詳細はこちら）
https://studysapuri.jp
前の単元の授業動画を見る
もし「１次方程式」の授業動画を見てもよく分からないなら、
ほぼ間違いなく前の単元に分からない部分が残っているはずです。
「スタディサプリ」は前の単元の動画も見放題ですので、
どんどん戻って理解し直すことができます。
「１次方程式」が難しいと感じるときは、下のようにして、前の単元に戻って順に勉強し直していくと良いです。
特に、１次方程式の利用に悪戦苦闘しているなら、間違いなく算数に原因があります。
四則計算、分数、小数、割合、速さなどの意味が十分に理解できていなければ、式を作ることができないのです。
前の単元については、以下を参考にしてください。
算数に関しては、直接関係のある単元を赤で表示しています。
なかまづくりとかず
なんばんめ
いくつと いくつ
あわせて いくつ ふえると いくつ
のこりは いくつ ちがいは いくつ
10より おおきい かず
なんじ なんじはん
どちらが ながい
３つの かずの けいさん
どちらが おおい
たしざん
かたちあそび
ひきざん
どちらが ひろい
おおきい かず
なんじなんぷん
ずを つかって かんがえよう
かたちづくり（ここまで小学１年）
ひょうと グラフ
たし算の ひっ算
ひき算の ひっ算
長さの たんい
３けたの 数
水の かさの たんい
時こくと 時間
計算の くふう
たし算と ひき算の ひっ算
長方形と 正方形
かけ算(1)
かけ算(2)
４けたの 数
長い ものの 長さの たんい
たし算と ひき算
分数
はこの 形（ここまで小学２年）
かけ算
時こくと時間のもとめ方
長いものの長さのはかり方
わり算
たし算とひき算の筆算
暗算
あまりのあるわり算
大きい数のしくみ
かけ算の筆算(1)
大きい数のわり算
小数
重さのたんいとはかり方
円と球
分数
□を使った式
かけ算の筆算(2)
三角形
ぼうグラフと表（ここまで小学３年）
折れ線グラフと表
角の大きさ
わり算の筆算(1)－わる数が１けた
垂直・平行と四角形
大きい数のしくみ
わり算の筆算(2)－わる数が２けた
がい数の表し方
計算のきまり
面積のはかり方と表し方
小数のしくみ
変わり方調べ
小数のかけ算とわり算
分数
直方体と立方体（ここまで小学４年）
整数と小数
直方体や立方体の体積
比例
小数のかけ算
小数のわり算
合同な図形
偶数と奇数，倍数と約数
分数と小数，整数の関係
分数のたし算とひき算
単位量あたりの大きさ
図形の角
四角形と三角形の面積
百分率とグラフ
正多角形と円周の長さ
分数のかけ算とわり算
角柱と円柱（ここまで小学５年）
対称な図形
円の面積
文字と式
分数のかけ算
分数のわり算
角柱と円柱の体積
およその面積や体積
比と比の値
拡大図と縮図
速さ
比例と反比例
並べ方と組み合わせ方
資料の調べ方
量の単位のしくみ（ここまで小学６年）
文字と式（ここまで中学１年）
どの単元に戻ったら良いか判断が難しい場合
戻るべき単元の判断が難しい場合は、「すらら」という教材が便利です。
問題を解いた後、その結果に応じて復習が必要な単元を教えてくれます。
「すらら」の公式サイト（詳細はこちら）
https://surala.jp
中学１年生数学２学期中間テスト「比例・反比例」のポイント
次に「比例・反比例」のポイントです。
１．「ともなって変わる２つの数量」から「関数」へ
算数で習った「ともなって変わる２つの数量」（単元名「変わり方調べ」）が、数学では「関数」と名前が変わります。
正確に言えば、２つの数量のうちの１つが関数です。
通常、関数は「y」であり、もう１つの数量「x」の変化に伴って、この関数「y」も変化します。
２．算数の「比例と反比例」との違いは、負の数まで含めることと、式に×や÷を使わないこと
算数にも「比例と反比例」という単元がありました。
これとの違いは、負の数にまで広がったことと、文字式のルールに従って、記号「×」と「÷」が使われなくなったことだけです。
３．関数の式は等式である
関数の式は、普通「y= ～」の形となり、これは「等式」であると言えます。
つまり、計算は「等式の性質」が利用できるのです。
中学１年生数学２学期中間テスト「比例・反比例」が難しいときの攻略法
テストの範囲である「比例と反比例」を勉強していて難しいと感じているようなら、
次のように工夫してみるのはいかがでしょうか。
「比例と反比例」の分かりやすい授業動画を見る
「スタディサプリ」を使って、
一流講師による分かりやすい授業を受けてみてはいかがでしょうか。
「スタディサプリ」を使うメリット
・繰り返し何度でも見ることができる
動画なので、繰り返し何度でも見ることができます。
反復して動画を視聴することで記憶が定着していきます。
人に同じことを何度も話してもらうのは、基本的に難しいことだと思います。
動画であることの大きなメリットはここにあると言えます。
・勉強を始めやすくなる
勉強は始めるときが最も大変です。
やらなければいけないと頭では分かっていても、
なかなか実行に移せないこともあるでしょう。
心理的ハードルが高いということです。
このような場合、心理的ハードルを下げることが肝要です。
心理的ハードルは大まかに以下のように順位付けできます
（上位ほどハードルが高い）。
１理解を深める
２記憶する
３教科書を読む
４問題を解く
５他者の講義を視聴する
このように、動画の視聴は心理的ハードルが低いため、
勉強を始めるきっかけとしても効果的です。
そして、動画を見ているうちに、気になることが出てきたりして、
問題を解いたり、教科書を読んだりといったことにもつながりやすくなります。
以上のように、「スタディサプリ」の動画視聴によって、
勉強は上手くいきやすくなります。
「スタディサプリ」の公式サイト（詳細はこちら）
https://studysapuri.jp
前の単元の授業動画を見る
もし「比例と反比例」の授業動画を見てもよく分からないなら、
ほぼ間違いなく前の単元に分からない部分が残っているはずです。
「スタディサプリ」は前の単元の動画も見放題ですので、
どんどん戻って理解し直すことができます。
上のポイントのように、算数の「比例と反比例」から発展した単元が数学の「比例・反比例」です。
難しいと思ったら、戻ってやり直すことで分かるようになっていきます。
また、他の単元に原因があることも多いので、順番に復習すると大きな変化が期待できます。
前の単元については、以下を参考にしてください。
算数に関しては、直接関係のある単元を赤で表示しています。
なかまづくりとかず
なんばんめ
いくつと いくつ
あわせて いくつ ふえると いくつ
のこりは いくつ ちがいは いくつ
10より おおきい かず
なんじ なんじはん
どちらが ながい
３つの かずの けいさん
どちらが おおい
たしざん
かたちあそび
ひきざん
どちらが ひろい
おおきい かず
なんじなんぷん
ずを つかって かんがえよう
かたちづくり（ここまで小学１年）
ひょうと グラフ
たし算の ひっ算
ひき算の ひっ算
長さの たんい
３けたの 数
水の かさの たんい
時こくと 時間
計算の くふう
たし算と ひき算の ひっ算
長方形と 正方形
かけ算(1)
かけ算(2)
４けたの 数
長い ものの 長さの たんい
たし算と ひき算
分数
はこの 形（ここまで小学２年）
かけ算
時こくと時間のもとめ方
長いものの長さのはかり方
わり算
たし算とひき算の筆算
暗算
あまりのあるわり算
大きい数のしくみ
かけ算の筆算(1)
大きい数のわり算
小数
重さのたんいとはかり方
円と球
分数
□を使った式
かけ算の筆算(2)
三角形
ぼうグラフと表（ここまで小学３年）
折れ線グラフと表
角の大きさ
わり算の筆算(1)－わる数が１けた
垂直・平行と四角形
大きい数のしくみ
わり算の筆算(2)－わる数が２けた
がい数の表し方
計算のきまり
面積のはかり方と表し方
小数のしくみ
変わり方調べ
小数のかけ算とわり算
分数
直方体と立方体（ここまで小学４年）
整数と小数
直方体や立方体の体積
比例
小数のかけ算
小数のわり算
合同な図形
偶数と奇数，倍数と約数
分数と小数，整数の関係
分数のたし算とひき算
単位量あたりの大きさ
図形の角
四角形と三角形の面積
百分率とグラフ
正多角形と円周の長さ
分数のかけ算とわり算
角柱と円柱（ここまで小学５年）
対称な図形
円の面積
文字と式
分数のかけ算
分数のわり算
角柱と円柱の体積
およその面積や体積
比と比の値
拡大図と縮図
速さ
比例と反比例
並べ方と組み合わせ方
資料の調べ方
量の単位のしくみ（ここまで小学６年）
１次方程式（ここまで中学１年）
どの単元に戻ったら良いか判断が難しい場合
戻るべき単元の判断が難しい場合は、「すらら」という教材が便利です。
問題を解いた後、その結果に応じて復習が必要な単元を教えてくれます。
「すらら」の公式サイト（詳細はこちら）
https://surala.jp
まとめ
単元間のつながりを意識して勉強していくようにすると、良く理解でき、覚える量もぐっと減らすことができます。
中学１年の数学の各単元は、算数とのつながりがとても強いので、両方を同時に学ぶようにすると上手くいきます。
分からないところを勉強するというよりも、分かるところから順にやり直すという感じです。