中学2年生数学1学期期末テスト「連立方程式」のポイントと攻略法

中2の1学期期末テストは、「連立方程式」が中心となるかと思います。

この「連立方程式」を攻略して、
1学期の期末テストでもっと得点をしてほしいと願っている保護者の方に向けて、
ポイントと攻略法をまとめました

ぜひ、ご一読ください。



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中学2年生数学1学期期末テスト「連立方程式」のポイント

「連立方程式」のポイントを3つ挙げます。


1.2元1次方程式の解は1つではない

1年で学習した「方程式」は、「1元1次方程式」です。

これは解が1つだけとなるのですが、
「2元1次方程式」は解が1つに定まりません

解となる「xとyの組」が無限に存在します。

このことを「方程式」の意味(定義)をもとにして、
当然そうなると思えるようにしておきます。

また、この試行を通して、
「Xの値をひとつ決めればyの値がひとつ定まる」、
逆に「yの値をひとつ決めればxの値がひとつ定まる」ということを
理解しておくことが大切です。


2.連立させると、2元1次方程式の解は1つになる

「連立」の意味を理解することが大切です。

上で、2元1次方程式の解が1つに定まらないことを書きましたが、
2つの2元1次方程式を「連立」させることで、
1つに定まるようになります。

2つの2元1次方程式を連立させるとは、
「2つの2元1次方程式を同時に成り立たせる
ということです。

そのような「xとyの組」を「連立方程式の解」といい、
その解を求めることを「連立方程式を解く」というのです。

ただ2つの式が並んでいるというのではなく、
式2つともで成り立つxの値とyの値を探すという感覚を持てるようにします。


3.連立方程式を解くためには、とにかく1つの文字を消去すること

「連立方程式」の解き方はたくさんあります。

大きくは、「代入法」と「加減法」となりますが、
他の細かい方法や手順もあわせれば、かなりの数になります。

これらをひとつひとつ、バラバラに覚えて、さらに使うというのは、
とても難しいものです。

「結局はxかyのうちひとつをなくしてしまえば良いんだな」、
というように大きく捉える
ことができるかどうかが鍵です。

文字を1つ消去できるならば、
ルールに従っている限り、
そこに至るまでの道、方法は何でも良いのです。

中学2年生数学1学期期末テスト「連立方程式」が難しいときの攻略法

テストの範囲である「連立方程式」を勉強していて難しいと感じているようなら、
次のように工夫してみるのはいかがでしょうか。

「連立方程式」の分かりやすい授業動画を見る

「スタディサプリ」を使って、
一流講師による分かりやすい授業を受けてみてはいかがでしょうか。

「スタディサプリ」を使うメリット

・繰り返し何度でも見ることができる

動画なので、繰り返し何度でも見ることができます。

反復して動画を視聴することで記憶が定着していきます。

人に同じことを何度も話してもらうのは、基本的に難しいことだと思います。

動画であることの大きなメリットはここにあると言えます。


・勉強を始めやすくなる

勉強は始めるときが最も大変です。

やらなければいけないと頭では分かっていても、
なかなか実行に移せないこともあるでしょう。

心理的ハードルが高いということです。

このような場合、心理的ハードルを下げることが肝要です。

心理的ハードルは大まかに以下のように順位付けできます
(上位ほどハードルが高い)。

 1理解を深める
 2記憶する
 3教科書を読む
 4問題を解く
 5他者の講義を視聴する

このように、動画の視聴は心理的ハードルが低いため、
勉強を始めるきっかけとしても効果的です。

そして、動画を見ているうちに、気になることが出てきたりして、
問題を解いたり、教科書を読んだりといったことにもつながりやすくなります。


以上のように、「スタディサプリ」の動画視聴によって、
勉強は上手くいきやすくなります。

「スタディサプリ」の公式サイト(詳細はこちら)
https://studysapuri.jp

前の単元の授業動画を見る

もし「連立方程式」の授業動画を見てもよく分からないなら、
ほぼ間違いなく前の単元に分からない部分が残っているはずです。

「スタディサプリ」は前の単元の動画も見放題ですので、
どんどん戻って理解し直すことができます。

前の単元については、以下を参考にしてください。

算数に関しては、直接関係のある単元を赤で表示しています。


なかまづくりとかず

なんばんめ

いくつと いくつ

あわせて いくつ ふえると いくつ

のこりは いくつ ちがいは いくつ

10より おおきい かず

なんじ なんじはん

どちらが ながい

3つの かずの けいさん

どちらが おおい

たしざん

かたちあそび

ひきざん

どちらが ひろい

おおきい かず

なんじなんぷん

ずを つかって かんがえよう

かたちづくり(ここまで小学1年)


ひょうと グラフ

たし算の ひっ算

ひき算の ひっ算

長さの たんい

3けたの 数

水の かさの たんい

時こくと 時間

計算の くふう

たし算と ひき算の ひっ算

長方形と 正方形

かけ算(1)

かけ算(2)

4けたの 数

長い ものの 長さの たんい

たし算と ひき算

分数

はこの 形(ここまで小学2年)


かけ算

時こくと時間のもとめ方

長いものの長さのはかり方

わり算

たし算とひき算の筆算

暗算

あまりのあるわり算

大きい数のしくみ

かけ算の筆算(1)

大きい数のわり算

小数

重さのたんいとはかり方

円と球

分数

□を使った式

かけ算の筆算(2)

三角形

ぼうグラフと表(ここまで小学3年)


折れ線グラフと表

角の大きさ

わり算の筆算(1)-わる数が1けた

垂直・平行と四角形

大きい数のしくみ

わり算の筆算(2)-わる数が2けた

がい数の表し方

計算のきまり

面積のはかり方と表し方

小数のしくみ

変わり方調べ

小数のかけ算とわり算

分数

直方体と立方体(ここまで小学4年)


整数と小数

直方体や立方体の体積

比例

小数のかけ算

小数のわり算

合同な図形

偶数と奇数,倍数と約数

分数と小数,整数の関係

分数のたし算とひき算

単位量あたりの大きさ

図形の角

四角形と三角形の面積

百分率とグラフ

正多角形と円周の長さ

分数のかけ算とわり算

角柱と円柱(ここまで小学5年)


対称な図形

円の面積

文字と式

分数のかけ算

分数のわり算

角柱と円柱の体積

およその面積や体積

比と比の値

拡大図と縮図

速さ

比例と反比例

並べ方と組み合わせ方

資料の調べ方

量の単位のしくみ(ここまで小学6年)


正負の数

文字と式

1次方程式

比例・反比例(ここまで中学1年)


式の計算(ここまで中学2年)

どの単元に戻ったら良いか判断が難しい場合

戻るべき単元の判断が難しい場合は、「すらら」という教材が便利です。

問題を解いた後、その結果に応じて復習が必要な単元を教えてくれます

「すらら」の公式サイト(詳細はこちら)
https://surala.jp

≫「すらら」のレビュー記事はこちら

まとめ

連立方程式くらいになると、
「解き方の手順を憶える」という方法が上手くいかなくなってきます。

大事な「用語」の意味を覚え、「等式の性質」などのルールを理解するように努めることが、
得点アップへの近道になります。

「なぜそのようにできるのか」を考えるようにします。

また、反復練習で「慣れる」ことも忘れないようにしたいですね。

応援しています。