中学３年数学の学年末テストのポイントとその攻略法をまとめました。
中学最後の定期テストでもありますが、
高校入試を目前に控えた特別な時期ということもあり、
上手く対応できていない人もいるかもしれません。
そんなお子様をお持ちの保護者の方に読んでいただきたいと思います。
ぜひ参考にしてください。
目次
中学３年生数学学年末テスト「三平方の定理」のポイント
「三平方の定理」のポイントは次の２つです。
１．「平方根」、「２次方程式」が身についていること
三平方の定理は、その名の通り、３つの「平方」に関する定理です。
そして、これを用いて１辺の長さを求めるとき、
２次方程式を解くことになります。
さらに、この２次方程式を解くときに、
根号を含む式の計算となることも多いです。
つまり、「平方根」、「２次方程式」が簡単になっていないと、
三平方の定理から式が作れたとしても、
その計算ができないということになってしまいます。
これらの単元に不安があるようでしたら、
戻ってやり直す必要があります。
２．図形分野全体の体系化
「三平方の定理」は、平面図形、空間図形に、様々な形で応用されます。
そのため、図形分野全体を整理しておくことが必要です。
特に、空間図形への応用では、
図の読み取り方が難しくなりがちです。
見取図、展開図、投影図などを駆使して、
三平方の定理を使いやすい形に持っていくことが大切です。
中学３年生数学学年末テスト「三平方の定理」が難しいときの攻略法
テストの範囲である「三平方の定理」を勉強していて難しいと感じているようなら、
次のように工夫してみるのはいかがでしょうか。
「三平方の定理」の分かりやすい授業動画を見る
「スタディサプリ」を使って、
一流講師による分かりやすい授業を受けてみてはいかがでしょうか。
「スタディサプリ」を使うメリット
・繰り返し何度でも見ることができる
動画なので、繰り返し何度でも見ることができます。
反復して動画を視聴することで記憶が定着していきます。
人に同じことを何度も話してもらうのは、基本的に難しいことだと思います。
動画であることの大きなメリットはここにあると言えます。
・勉強を始めやすくなる
勉強は始めるときが最も大変です。
やらなければいけないと頭では分かっていても、
なかなか実行に移せないこともあるでしょう。
心理的ハードルが高いということです。
このような場合、心理的ハードルを下げることが肝要です。
心理的ハードルは大まかに以下のように順位付けできます
（上位ほどハードルが高い）。
１理解を深める
２記憶する
３教科書を読む
４問題を解く
５他者の講義を視聴する
このように、動画の視聴は心理的ハードルが低いため、
勉強を始めるきっかけとしても効果的です。
そして、動画を見ているうちに、気になることが出てきたりして、
問題を解いたり、教科書を読んだりといったことにもつながりやすくなります。
以上のように、「スタディサプリ」の動画視聴によって、
勉強は上手くいきやすくなります。
「スタディサプリ」の公式サイト（詳細はこちら）
https://studysapuri.jp
前の単元の授業動画を見る
もし「三平方の定理」の授業動画を見てもよく分からないなら、
ほぼ間違いなく前の単元に分からない部分が残っているはずです。
「スタディサプリ」は前の単元の動画も見放題ですので、
どんどん戻って理解し直すことができます。
前の単元については、以下を参考にしてください。
算数に関しては、全ての単元を復習することが最も効果的です。
しかし、テストが近くに迫っていて、
そんなに使える時間がないという方も多くいらっしゃるかと思います。
その場合、
直接関係のある単元だけでもやり直すと良いかと思います。
直接関係のある単元には、●を付けました。
なかまづくりとかず
なんばんめ
いくつと いくつ
あわせて いくつ ふえると いくつ
のこりは いくつ ちがいは いくつ
10より おおきい かず
なんじ なんじはん
どちらが ながい
３つの かずの けいさん
どちらが おおい
たしざん
かたちあそび
ひきざん
どちらが ひろい
おおきい かず
なんじなんぷん
ずを つかって かんがえよう
かたちづくり（ここまで小学１年）
ひょうと グラフ
たし算の ひっ算
ひき算の ひっ算
長さの たんい
３けたの 数
水の かさの たんい
時こくと 時間
計算の くふう
たし算と ひき算の ひっ算
長方形と 正方形
かけ算(1)
かけ算(2)
４けたの 数
長い ものの 長さの たんい
たし算と ひき算
分数
はこの 形（ここまで小学２年）
かけ算
時こくと時間のもとめ方
長いものの長さのはかり方
わり算
たし算とひき算の筆算
暗算
あまりのあるわり算
大きい数のしくみ
かけ算の筆算(1)
大きい数のわり算
小数
重さのたんいとはかり方
円と球
分数
□を使った式
かけ算の筆算(2)
三角形
ぼうグラフと表（ここまで小学３年）
折れ線グラフと表
角の大きさ
わり算の筆算(1)－わる数が１けた
垂直・平行と四角形
大きい数のしくみ
わり算の筆算(2)－わる数が２けた
がい数の表し方
計算のきまり
面積のはかり方と表し方
小数のしくみ
変わり方調べ
小数のかけ算とわり算
分数
直方体と立方体（ここまで小学４年）
整数と小数
直方体や立方体の体積
比例
小数のかけ算
小数のわり算
合同な図形
偶数と奇数，倍数と約数
分数と小数，整数の関係
分数のたし算とひき算
単位量あたりの大きさ
図形の角
四角形と三角形の面積
百分率とグラフ
正多角形と円周の長さ
分数のかけ算とわり算
角柱と円柱（ここまで小学５年）
対称な図形
円の面積
文字と式
分数のかけ算
分数のわり算
●角柱と円柱の体積
およその面積や体積
●比と比の値
●拡大図と縮図
速さ
比例と反比例
並べ方と組み合わせ方
資料の調べ方
量の単位のしくみ（ここまで小学６年）
空間図形（ここまで中学１年）
三角形と四角形（ここまで中学２年）
相似な図形（ここまで中学３年）
どの単元に戻ったら良いか判断が難しい場合
戻るべき単元の判断が難しい場合は、「すらら」という教材が便利です。
問題を解いた後、その結果に応じて復習が必要な単元を教えてくれます。
「すらら」の公式サイト（詳細はこちら）
https://surala.jp
追記：
「すらら」を利用し、効果が出ている学校があるようです。
中学３年生数学学年末テスト「標本調査」のポイント
「標本調査」のポイントは２つです。
１．用語を整理する
「標本調査」と、それに対する「全数調査」をまず記憶しましょう。
その上で、標本調査というものは、
「母集団」の傾向を推測するために、
「標本」を「無作為に抽出する」必要があるのですが、
このような専門的な用語を覚えることが大切になります。
そして、無作為に抽出する方法には、
具体的にどのようなものがあるのかも言えるようにしておきます。
２．割合の感覚が身についていること
「標本調査」を利用することで、
母集団全体の数量を推測することができます。
このとき、標本は母集団の一部分であり、
「割合」で考えることができます。
そのため、割合が難しい場合は、
標本調査の意味がよく分からなくなってしまいます。
中学３年生数学学年末テスト「標本調査」が難しいときの攻略法
テストの範囲である「標本調査」を勉強していて難しいと感じているようなら、
次のように工夫してみるのはいかがでしょうか。
「標本調査」の分かりやすい授業動画を見る
「スタディサプリ」を使って、
一流講師による分かりやすい授業を受けてみてはいかがでしょうか。
「スタディサプリ」を使うメリット
・繰り返し何度でも見ることができる
動画なので、繰り返し何度でも見ることができます。
反復して動画を視聴することで記憶が定着していきます。
人に同じことを何度も話してもらうのは、基本的に難しいことだと思います。
動画であることの大きなメリットはここにあると言えます。
・勉強を始めやすくなる
勉強は始めるときが最も大変です。
やらなければいけないと頭では分かっていても、
なかなか実行に移せないこともあるでしょう。
心理的ハードルが高いということです。
このような場合、心理的ハードルを下げることが肝要です。
心理的ハードルは大まかに以下のように順位付けできます
（上位ほどハードルが高い）。
１理解を深める
２記憶する
３教科書を読む
４問題を解く
５他者の講義を視聴する
このように、動画の視聴は心理的ハードルが低いため、
勉強を始めるきっかけとしても効果的です。
そして、動画を見ているうちに、気になることが出てきたりして、
問題を解いたり、教科書を読んだりといったことにもつながりやすくなります。
以上のように、「スタディサプリ」の動画視聴によって、
勉強は上手くいきやすくなります。
「スタディサプリ」の公式サイト（詳細はこちら）
https://studysapuri.jp
前の単元の授業動画を見る
もし「標本調査」の授業動画を見てもよく分からないなら、
ほぼ間違いなく前の単元に分からない部分が残っているはずです。
「スタディサプリ」は前の単元の動画も見放題ですので、
どんどん戻って理解し直すことができます。
前の単元については、以下を参考にしてください。
算数に関しては、全ての単元を復習することが最も効果的です。
しかし、テストが近くに迫っていて、
そんなに使える時間がないという方も多くいらっしゃるかと思います。
その場合、
直接関係のある単元だけでもやり直すと良いかと思います。
直接関係のある単元には、●を付けました。
なかまづくりとかず
なんばんめ
いくつと いくつ
あわせて いくつ ふえると いくつ
のこりは いくつ ちがいは いくつ
10より おおきい かず
なんじ なんじはん
どちらが ながい
３つの かずの けいさん
どちらが おおい
たしざん
かたちあそび
ひきざん
どちらが ひろい
おおきい かず
なんじなんぷん
ずを つかって かんがえよう
かたちづくり（ここまで小学１年）
ひょうと グラフ
たし算の ひっ算
ひき算の ひっ算
長さの たんい
３けたの 数
水の かさの たんい
時こくと 時間
計算の くふう
たし算と ひき算の ひっ算
長方形と 正方形
かけ算(1)
かけ算(2)
４けたの 数
長い ものの 長さの たんい
たし算と ひき算
分数
はこの 形（ここまで小学２年）
かけ算
時こくと時間のもとめ方
長いものの長さのはかり方
わり算
たし算とひき算の筆算
暗算
あまりのあるわり算
大きい数のしくみ
かけ算の筆算(1)
大きい数のわり算
小数
重さのたんいとはかり方
円と球
分数
□を使った式
かけ算の筆算(2)
三角形
ぼうグラフと表（ここまで小学３年）
折れ線グラフと表
角の大きさ
わり算の筆算(1)－わる数が１けた
垂直・平行と四角形
大きい数のしくみ
わり算の筆算(2)－わる数が２けた
がい数の表し方
計算のきまり
面積のはかり方と表し方
小数のしくみ
変わり方調べ
小数のかけ算とわり算
分数
直方体と立方体（ここまで小学４年）
整数と小数
直方体や立方体の体積
比例
小数のかけ算
小数のわり算
合同な図形
偶数と奇数，倍数と約数
分数と小数，整数の関係
分数のたし算とひき算
単位量あたりの大きさ
図形の角
四角形と三角形の面積
●百分率とグラフ
正多角形と円周の長さ
分数のかけ算とわり算
角柱と円柱（ここまで小学５年）
対称な図形
円の面積
文字と式
分数のかけ算
分数のわり算
角柱と円柱の体積
およその面積や体積
●比と比の値
拡大図と縮図
速さ
比例と反比例
並べ方と組み合わせ方
●資料の調べ方
量の単位のしくみ（ここまで小学６年）
資料の分析と活用（ここまで中学１年）
確率（ここまで中学２年）
どの単元に戻ったら良いか判断が難しい場合
戻るべき単元の判断が難しい場合は、「すらら」という教材が便利です。
問題を解いた後、その結果に応じて復習が必要な単元を教えてくれます。
「すらら」の公式サイト（詳細はこちら）
https://surala.jp
追記：
「すらら」を利用し、効果が出ている学校があるようです。
まとめ
中学３年の学年末テストは、高校入試直前期でもありますので、
この高校受験を意識して、計画的に勉強を進めることが、
何よりも大切なのではないかと思います。
数学の最後の方の単元が学年末テストの範囲になるわけですが、
入試の準備をする期間を考えれば、
学年末テストの頃には、ほぼ仕上がっているように
勉強を進めるようにしましょう。
特に、「三平方の定理」は、
入試では頻出の単元かと思います。
これに困ることがないように、
早め早めに体系的に学べるようにすることが肝要です。
最後までお読みくださり、ありがとうございます。